複利とは何ですか？

利息の計算に関しては、単純なものと複合的なものの2つの基本的な選択肢があります。単純な利息とは、毎年元本の一定の割合を意味します。たとえば、5％の単利で1,000ドルを10年間投資すると、次の10年間は毎年50ドルの利息を受け取ることが期待できます。それ以上でもそれ以下でもありません。投資の世界では、債券は通常、単純な利息を支払う投資タイプの例です。

一方、複利は、収益を再投資したときに発生するものであり、その後、利息も獲得します。複利は本質的に「利息に対する利息」を意味し、多くの投資家が非常に成功している理由です。

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このように考えてください。 5％の利子で1,000ドルを投資するとします。最初の年の後、あなたは50ドルの利息の支払いを受け取ります。しかし、それをあなたのポケットに入れる代わりに、あなたはそれを同じ5％の割合で再投資します。 2年目は、1,050ドルの投資で利息が計算され、52.50ドルになります。それを再投資する場合、3年目の利息は$ 1,102.50の残高で計算されます。あなたはその考えを理解します。複利とは、元本（およびそれが生成する利息）が時間の経過とともに大きくなることを意味します。

単利と複利の違いは非常に大きくなる可能性があります。 10,000ドルの違いを見てください投資ポートフォリオ時間の経過とともに10％の利息で：

今日投資する良い株

期間	単利@ 10％	複利（毎年@ 10％）
始める	10,000ドル	10,000ドル
1年	11,000ドル	11,000ドル
2年	12,000ドル	$ 12,100
5年	15,000ドル	$ 16,105
10年	20,000ドル	25,937ドル
20年	30,000ドル	67,275ドル
30年	$ 40,000	174,494ドル

著者による計算。

として知られている非常に類似した概念があることも言及する価値があります 累積的な 興味。累積利息とは、行われた利息の支払いの合計を指しますが、通常はローンで行われた支払いを指します。たとえば、30年の住宅ローンの累積利息は、30年のローン期間にわたって利息に対して支払った金額になります。

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複利の計算方法

複利は、使用している利率または収益率に指数関数的成長係数を適用することによって計算されます。特定の期間の複利を計算するには、次の数式を使用できます。

ここで、「A」は最終金額、「P」は元本、「r」は小数で表される利率、「n」は複利頻度、「t」は年単位の期間です。これらすべての変数の意味は次のとおりです。

主要な利息が計算される開始残高を指します。この用語は、ローンの元の残高のコンテキストでより一般的に使用されますが、元の投資額にも適用できます。たとえば、5年間で10,000ドルを投資することにした場合、その金額が複利を計算するための元本になります。割合小数で表される金利（または投資の期待収益率）を指します。計算の目的で、投資が年平均7％の割合で増加すると予想される場合、ここでは0.07を使用します。複利頻度プリンシパルに関心を追加する頻度を指します。 7％の利息の例を使用すると、年次複利を使用する場合、年に1回元本に7％を追加するだけです。一方、半年ごとの複利計算では、その半分（3.5％）を年に2回適用する必要があります。その他の一般的な複利頻度には、四半期（年に4回）、月次、週次、または日次が含まれます。連続複利と呼ばれる数学的概念もあり、関心は絶えず蓄積されています。時間はかなり自明の概念ですが、複利を計算するために、合計期間を年単位で表すようにしてください。つまり、30か月間投資する場合は、必ず2。5年を計算式に使用してください。